OPTIMALISASI LABA PERUSAHAAN DENGAN PENDEKATAN METODE LAGRANGE PADA COFFEE SHOP “SELOW TIME”

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mengoptimalkan laba Coffee Shop Selow Time melalui pendekatan matematika ekonomi menggunakan metode Lagrange Multiplier dalam fungsi produksi Cobb-Douglas. Dengan mempertimbangkan keterbatasan anggaran produksi, studi ini memformulasikan model matematis untuk menentukan kombinasi input modal dan tenaga kerja yang efisien. Melalui data simulasi, diperoleh hasil bahwa kombinasi modal sebesar 40 unit dan tenaga kerja 30 unit mampu menghasilkan output maksimum sebesar 72,13 unit dan laba bersih Rp6.213 dari total biaya Rp1.000. Pendekatan ini menunjukkan bahwa metode Lagrange dapat menjadi alat bantu manajerial yang efektif dalam pengambilan keputusan berbasis data, terutama bagi pelaku UMKM yang menghadapi keterbatasan sumber daya. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa metode Lagrange dapat menjadi alat bantu pengambilan keputusan yang efektif, khususnya bagi pelaku UMKM yang memiliki keterbatasan sumber daya. Selain itu, fungsi produksi Cobb-Douglas terbukti mampu merepresentasikan hubungan input-output yang realistis dalam sektor jasa seperti coffee shop.